10 maio 2006

Duros a cuatro pesetas

Con esto de Afinsa y del Forum hay quien acusa a los pobres afectados de fiarse de quien ofrece duros a cuatro pesetas. El caso es que lo de las estampitas filatélicas no es, ni mucho menos, el timo de la ídem. De hecho se puede demostrar matemáticamente que existen los duros a cuatro pesetas.
Si teneis paciencia y unos básicos conocimientos de matemáticas quizá os guste este juego, no dudo de que algunos de vosotros lo pillareis en seguida, pero no es tan fácil como lo de las cuerdas de ayer.

Aceptamos como válidas las igualdades 16-36=-20 y 25-45=-20 entonces
16-36=25-45
A ambos lados sumaré la misma cantidad, por ejemplo (9/2)2
16-36+(9/2)2=25-45+(9/2)2
desarrollando:
42-2.4.(9/2)+(9/2)2=52-2.5.(9/2)+(9/2)2

Es decir tenemos una igualdad que coincide con el desarrollo del cuadrado de una resta
(a-b)2=a2-2ab+b2
es decir
42-2.4.(9/2)+(9/2)2= [4-(9/2)]2
y
52-2.5.(9/2)+(9/2)2=[5-(9/2)]2
luego
[4-(9/2)]2 =[5-(9/2)]2
de donde, aplicando la raiz cuadrada a ambos lados
4-(9/2)=5-(9/2)
en donde (9/2) se anula y queda
4=5

Evidentemente tiene trampa. Con esto no se puede demostrar que 4=5, pero sí que es fácil dejarse engañar por las apariencias. Ninguno de nosotros es tan listo como para que nadie pueda engañarle.

2 comentarios:

Amalia dixo...

Está bien, me has picado.
Pista: la penúltima línea es correcta puesto que valores absolutos iguales dan resultados iguales. Pero el signo tiene importancia cuando aplicas la última raiz cuadrada.

Verme Guilherme dixo...

Correctísimo.
A ti sí que es difícil engañarte!!